ENEM 2019 · questão 175 · caderno azul
Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
1,00.Por que é D
Volume inicial (Rc cheio) = π·2²·3,30 = 13,20π m³. No final, altura h em todos os reservatórios mais a água nos 4 canos (raio 0,05 m, 20 m): 4·π·0,05²·20 = 0,20π m³. Conservação: 13,20π = (π·2² + 4·π·1,5²)·h + 0,20π = 13π·h + 0,20π. Logo 13,20 = 13h + 0,20 → 13h = 13 → h = 1,00 m.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Cálculo de altura final da água em reservatórios conectados
Competência de área 2 · habilidade H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.