ENEM 2025 PPL · questão 167 · caderno azul
Um empresário pretende construir uma piscina no seu hotel fazenda. O gerente de uma empresa especializada apresentou cinco possíveis modelos de piscinas, todos com 2 m de profundidade:
I: prisma triangular, com medidas das arestas da base iguais a 5 m, 12 m e 13 m;
II: prisma triangular regular, com medida da aresta da base igual a 10 m;
III: prisma quadrangular regular, com medida da aresta da base igual a 6 m;
IV: prisma hexagonal regular, com medida da aresta da base igual a 6 m;
V: cilindro circular reto, com medida do raio da base igual a 5 m.
O empresário escolherá o modelo de menor volume.
Use 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 como valor aproximado para π.
O modelo a ser escolhido pelo empresário será o
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: A
I.Por que é A
Para encontrar o modelo de menor volume, calculamos a área da base de cada piscina, pois a altura (profundidade) é constante (2 m).
I: Triângulo 5-12-13 (retângulo). Área = (5*12)/2 = 30 m².
II: Triângulo equilátero (lado 10). Área = (10²*√3)/4 = 25*1,7 = 42,5 m².
III: Quadrado (lado 6). Área = 6² = 36 m².
IV: Hexágono regular (lado 6). Área = 6*(6²*√3)/4 = 9*36*1,7 = 550,8 m².
V: Círculo (raio 5). Área = π*5² = 3*25 = 75 m².
Comparando as áreas das bases, a menor é a do modelo I (30 m²). Portanto, o modelo I possui o menor volume.
Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial
Competência de área 3 · habilidade H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.