ENEM 2025 PPL · questão 162 · caderno azul
Uma fábrica produzirá caixas de papelão com capacidade para exatamente 48 potes cilíndricos idênticos, cuja altura mede o dobro do diâmetro de sua base. Essas caixas têm formato de paralelepípedo reto retângulo, fechadas nas laterais e na base. A parte superior é tampada por quatro abas (duas grandes e duas pequenas) que se sobrepõem para fechar a caixa. Cada aba grande ocupa metade da face superior do paralelepípedo, enquanto cada aba pequena ocupa um terço. A figura apresenta uma dessas caixas com as abas abertas.
Em uma reunião, cinco funcionários apresentaram expressões para calcular a quantidade de papelão para confeccionar cada caixa, em função da medida (d) do diâmetro de cada pote.
Funcionário 1: 80d².
Funcionário 2: 104d².
Funcionário 3: 128d².
Funcionário 4: 144d².
Funcionário 5: 152d².
Para a fábrica produzir caixas nas condições pretendidas, deverá ser utilizada a expressão apresentada pelo funcionário
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
4.Por que é D
A figura mostra 4×6 potes por camada; como a caixa tem 48 potes, há 2 camadas, logo a altura é 2·(2d)=4d. Base = 6d·4d = 24d². Laterais = 2(6d·4d)+2(4d·4d) = 80d². Abas = (2·½ + 2·⅓)·24d² = (5/3)·24d² = 40d². Total = 24+80+40 = 144d², expressão do funcionário 4.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.