ENEM 2024 PPL · questão 179 · caderno azul
Um tanque de armazenamento de líquidos tem o formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo plano que contém essa base é paralelo a um solo plano e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e altura de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado um líquido à vazão constante de 0,015 m³/s.
Sabe-se que 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³.
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
³√(t/2)Por que é A
V_pirâmide = (1/3)·a²·2 = 0,240 m³ ⇒ a² = 0,36 m². Com a base no topo e o vértice embaixo, a seção a altura h tem área 0,36·(h/2)² = 0,09h². O volume de líquido até h é V = (1/3)·0,09h²·h = 0,03h³. Igualando à vazão: 0,03h³ = 0,015t ⇒ h³ = t/2 ⇒ h = ³√(t/2).Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial
Competência de área 5 · habilidade H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.