Questão 140 do ENEM 2025 Belém

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Para as olimpíadas internas de um colégio, foram formadas 16 equipes, cada uma identificada por um escudo. Cada escudo será dividido em 4 regiões distintas, conforme a Figura 1.

Figura 1

Foram escolhidas três cores para colorir as regiões de todos os escudos. Em cada região, será utilizada uma única cor, e o escudo de cada equipe será colorido com até três dessas cores. Regiões com lado em comum não podem ter a mesma cor. Não pode haver duas equipes com uma mesma configuração de cores no escudo. A Figura 2 apresenta dois escudos possíveis.

Figura 2

Cinco responsáveis pelas olimpíadas analisaram a viabilidade de se confeccionarem os escudos, e cada um formulou um argumento:

I. é viável, pois há 18 escudos possíveis;
II. é viável, pois há 72 escudos possíveis;
III. é viável, pois há 81 escudos possíveis;
IV. não é viável, pois há apenas 6 escudos possíveis;
V. não é viável, pois há apenas 12 escudos possíveis.

O argumento correto foi o