ENEM 2024 · questão 138 · caderno azul
Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as
letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários
devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse
funcionário tem para cadastrar sua senha é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: B
14 400.Por que é B
Algarismos: 5×4 = 20 (2 distintos, ordenados entre 1,2,5,7,0). Letras: 10 disponíveis (ABC, JKL, PQRS) → 10×9×8 = 720. Total = 20×720 = 14 400.Pegadinhas comuns
- Contar 12 letras (incluir teclas 1 e 0, que não têm letras) ou permitir repetição de algarismos/letras.
Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise combinatória
Competência de área 1 · habilidade H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.