ENEM 2023 PPL · questão 142 · caderno azul
Na modelagem e no estudo de fenômenos periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere um experimento, realizado em laboratório, em que uma planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura é controlável. O experimento consiste em observar alterações nas características dessa planta ao ser submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas, a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função T(x) = 20 - 10sen(π·x/4), em que x é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24.
Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
3Por que é B
A função dada é T(x) = 20 - 10sen(πx/4). O valor mínimo da temperatura ocorre quando o termo -10sen(πx/4) é mínimo, ou seja, quando sen(πx/4) = 1. Isso implica que πx/4 = π/2 + 2kπ, para k inteiro. Resolvendo para x, temos x/4 = 1/2 + 2k, logo x = 2 + 8k. Considerando o intervalo 0 ≤ x ≤ 24, testamos os valores de k: para k=0, x=2; para k=1, x=10; para k=2, x=18. Para k=3, x=26, que está fora do intervalo. Portanto, a temperatura atingiu o valor mínimo 3 vezes.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Funções Trigonométricas
Competência de área 5 · habilidade H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.