ENEM 2022 PPL · questão 158 · caderno azul
Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para π.
Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: C
II e VPor que é C
Variação (novo−original) por setor: II: original 300+400=700 m, novo = hipotenusa √(300²+400²)=500 m → −200 m. V: original 200 m, novo = 2 lados do triângulo equilátero (60°,60°) = 400 m → +200 m. Soma = 0, ou seja, a extensão fica idêntica à original, o mais próximo possível. Os demais pares têm |soma| > 0. Logo, II e V.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria Plana
Competência de área 3 · habilidade H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.