ENEM 2022 · questão 169 · caderno azul
Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:
modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;
modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;
modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;
modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.
Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica.
O modelo escolhido deve ser o
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
V.Por que é E
V = Ab·P. II: 2P·(Ab/2)=AbP; III: 2P·(Ab/4)=AbP/2 (raio/2 ⇒ área/4); IV: (P/2)·2Ab=AbP; V: (P/2)·(4Ab)=2AbP (raio dobrado ⇒ área ×4). O modelo V tem o dobro do volume do I — o maior.Pegadinhas comuns
- Tratar "dobro do raio" como "dobro da área" (esquecer que a área varia com o quadrado do raio).
- Tratar "metade do raio" como "metade da área" no modelo III.
- Não perceber que II e IV apenas empatam com I.
Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Volume do cilindro
Competência de área 2 · habilidade H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.