ENEM 2022 · questão 155 · caderno azul
Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
9 × 6!/((6−2)! × 2!)Por que é B
Recebem sol da manhã em ao menos um quarto os apartamentos terminados em 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 (6 opções por andar). Escolher 2 sem ordem: C(6,2) = 6!/((6−2)!·2!). Como há 9 andares: 9 × 6!/((6−2)!×2!).Pegadinhas comuns
- Usar arranjo (com ordem) em vez de combinação, esquecendo o 2! no denominador (alternativa A).
- Contar os 8 apartamentos do andar em vez de só os 6 com sol da manhã.
- Tratar todos os andares juntos em vez de multiplicar por 9 andares.
Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise combinatória — combinação
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.