ENEM 2020 PPL · questão 175 · caderno azul
O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: C
C³₄ × 3!Por que é C
A restrição de não adjacência é satisfeita ao escolher 3 vagões não consecutivos entre 6, o que equivale a escolher 3 vagões entre 4 (C³₄). Como as agentes são distintas, multiplica-se por 3! para as permutações, resultando em C³₄ × 3!.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise Combinatória
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.