ENEM 2020 PPL · questão 173 · caderno azul
A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.
Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.
De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
5! / (5 − 3)!3!Por que é E
O problema pede o número de trios de variedades distintas escolhidas entre 5 opções, onde a ordem não importa. Trata-se de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3. A fórmula para combinações é C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). Substituindo os valores, temos C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!). Analisando as alternativas, a opção E apresenta a expressão 5! / (5-3)!3!, que é algebricamente idêntica à fórmula correta. O cálculo resulta em (120) / (2 * 6) = 10 trios possíveis.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise Combinatória
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.