ENEM 2021 · questão 179 · caderno azul
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas. A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
6! / 4!2! · 15! / 10!5!Por que é A
O problema pede a quantidade de maneiras de escolher 2 tecidos distintos entre 6 disponíveis e 5 pedras ornamentais distintas entre 15 disponíveis. Como a ordem de escolha não importa, utilizamos a fórmula das combinações. Para os tecidos, temos C(6,2) = 6! / (2! * 4!). Para as pedras, temos C(15,5) = 15! / (5! * 10!). Pelo princípio multiplicativo, o número total de fantasias é o produto das duas combinações: [6! / (4!2!)] * [15! / (10!5!)]. Essa expressão corresponde exatamente à alternativa A.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise Combinatória
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.