ENEM 2020 PPL · questão 141 · caderno azul
Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
√30 − 5Por que é A
O volume inicial do tanque é calculado pela razão entre o número de peixes e a densidade: V1 = 750 / 5 = 150 m³. Com a altura fixa de 2 m, a área da base inicial é A1 = 150 / 2 = 75 m². Usando a fórmula A = πr² e π = 3, temos 3r1² = 75, logo r1² = 25 e r1 = 5 m. Para a nova capacidade de 900 peixes, o volume será V2 = 900 / 5 = 180 m³. A nova área da base é A2 = 180 / 2 = 90 m². Assim, 3r2² = 90, o que implica r2² = 30 e r2 = √30 m. O aumento do raio é a diferença entre o novo e o antigo raio: √30 - 5 metros.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria espacial e álgebra
Competência de área 3 · habilidade H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.