ENEM 2019 PPL · questão 169 · caderno azul
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
Plano A: carência de 10 meses;
Plano B: carência de 15 meses;
Plano C: carência de 20 meses;
Plano D: carência de 28 meses;
Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do Fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
B.Por que é B
Montante: M = 200·(1,05)^t. Para duplicar: (1,05)^t = 2. Aplicando log: t·log 1,05 = log 2 → t = 0,30/0,02 = 15 meses. A duplicação ocorre em 15 meses, logo a menor carência que atinge o objetivo dentro do período é de 15 meses, o Plano B.Assunto
Funções exponencial e logarítmica
Treinar este assuntoTema: Juros Compostos e Logaritmos
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.