ENEM 2017 · questão 136 · caderno azul
Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
P [ 1 + 1/(1 + i/100) + 1/(1 + i/100)^2 ]Por que é A
O devedor paga a 6ª parcela no ato da quitação. O valor total pago nesse momento corresponde à soma da 6ª parcela (P) com o valor atual das parcelas restantes (7ª e 8ª). A 7ª parcela, que seria paga 1 mês depois, tem valor presente P/(1 + i/100). A 8ª parcela, paga 2 meses depois, tem valor presente P/(1 + i/100)². Somando a parcela paga no ato com os valores presentes das futuras, obtemos: P + P/(1 + i/100) + P/(1 + i/100)², que corresponde à alternativa A.Assunto
Funções exponencial e logarítmica
Treinar este assuntoTema: Matemática Financeira
Competência de área 5 · habilidade H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.