ENEM 2016 · questão 180 · caderno azul
Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por
M = 2/3 log (E / E₀),
sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E₀ uma constante real positiva. Considere que E₁ e E₂ representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.
Disponível em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).
Qual a relação entre E₁ e E₂?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: C
E₁ = 10³ · E₂Por que é C
A magnitude do terremoto no Japão é M1 = 9,0 e na China é M2 = 7,0. Utilizando a fórmula M = (2/3)log(E/E0), temos: 9 = (2/3)log(E1/E0) e 7 = (2/3)log(E2/E0). Subtraindo a segunda equação da primeira: 9 - 7 = (2/3)[log(E1/E0) - log(E2/E0)]. Simplificando: 2 = (2/3)log(E1/E2). Multiplicando ambos os lados por 3/2: 3 = log(E1/E2). Convertendo da forma logarítmica para exponencial (base 10): E1/E2 = 10^3. Portanto, E1 = 10^3 * E2.Assunto
Funções exponencial e logarítmica
Treinar este assuntoTema: Funções Logarítmicas e Exponenciais
Competência de área 5 · habilidade H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.