ENEM 2016 PPL · questão 154 · caderno cinza
No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.
A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
R = r√2Por que é B
A área da região central é dada por A_central = πr². A área total do canteiro é A_total = πR². A área da faixa circular sombreada é a diferença entre a área total e a área central: A_faixa = πR² - πr². O problema estabelece que a área central é igual à área da faixa, ou seja, πr² = πR² - πr². Simplificando a equação, obtemos 2πr² = πR². Dividindo ambos os lados por π, temos 2r² = R². Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos R = r√2.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria Plana