ENEM 2016 PPL · questão 155 · caderno cinza
No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior.
Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
2 978,00Por que é D
O problema descreve uma Progressão Geométrica (PG) com 6 termos (janeiro a junho). O primeiro termo (a1) é 300,00 e a razão (q) é 1,20 (20% a mais). A soma dos termos de uma PG é dada por S_n = a1 * (q^n - 1) / (q - 1). Substituindo os valores: S_6 = 300 * (1,20^6 - 1) / (1,20 - 1). Calculando 1,20^6, obtemos aproximadamente 2,985984. Logo, S_6 = 300 * (2,985984 - 1) / 0,20 = 300 * 1,985984 / 0,20 = 300 * 9,92992 = 2978,976. O enunciado pede para abandonar as casas decimais (truncar), resultando em 2978,00. Essa é a alternativa D.Assunto
Sequências e progressões
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