ENEM 2015 · questão 165 · caderno azul
O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
28.Por que é B
A área da nova piscina é a soma de 3 setores de 60°, ou seja, 3·(60/360)·πR² = (1/2)·πR². Com π=3,0, área = 1,5R². A piscina retangular tem área 50·24 = 1200 m². Impõe-se 1,5R² < 1200 → R² < 800. Como 28²=784<800 e 29²=841>800, o maior natural é R=28.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria plana: cálculo de áreas
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.