ENEM 2015 PPL · questão 161 · caderno cinza
Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
6,00Por que é B
Seja r o raio do poço e h a profundidade. V_cil = πr²h. O cone tem raio 3r e altura 2,4: V_cone = (1/3)π(3r)²(2,4) = 7,2πr². Como V_cone = 1,2·V_cil: 7,2πr² = 1,2·πr²h ⇒ h = 7,2/1,2 = 6,00 m. Resposta B.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial