ENEM 2014 · questão 167 · caderno azul
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
514.Por que é E
O volume é a soma do cilindro e de uma esfera. Com π≈3, a redução ao mudar o raio de 5 para 4 mm é [3×5²×10 + (4/3)×3×5³] − [3×4²×10 + (4/3)×3×4³] = 514 mm³, alternativa E.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Volume de cápsula cilíndrica
Competência de área 3 · habilidade H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.