ENEM 2013 · questão 169 · caderno azul
Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
| Quantidade de números escolhidos em uma cartela | Preço da cartela (R$) |
|---|---|
| 6 | 2,00 |
| 7 | 12,00 |
| 8 | 40,00 |
| 9 | 125,00 |
| 10 | 250,00 |
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: A
Caio e Eduardo.Por que é A
Uma cartela com n números cobre C(n, 6) sorteios possíveis: 1, 7, 28, 84 e 210 para n de 6 a 10. Arthur cobre 250, Bruno 41 · 7 + 4 = 291, Caio 12 · 28 + 10 = 346, Douglas 4 · 84 = 336 e Eduardo 2 · 210 = 420; os maiores são Eduardo e Caio.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Combinações em cartelas de aposta