ENEM 2013 · questão 165 · caderno azul
Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
12Por que é B
Contam-se as distribuições das três cores nos vértices, exigindo cores diferentes em cada par de vértices consecutivos. Ao identificar as distribuições que representam a mesma joia por simetria do losango, restam 12.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Contagem de colorações de losango