ENEM 2013 · questão 166 · caderno azul
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)ᵏᵗ, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para log₁₀ 2.
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
100Por que é E
Após t anos, a fração restante é (1/2)^(t/30). Igualando-a a 0,1 e usando log 2 ≈ 0,3, obtém-se t/30 ≈ 1/0,3, ou aproximadamente 100 anos.Assunto
Funções exponencial e logarítmica
Treinar este assuntoTema: Decaimento radioativo e meia-vida