ENEM 2023 PPL · questão 170 · caderno azul
Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume. A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepípedo reto retângulo:
piscina cilíndrica I (C₁): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade;
piscina cilíndrica II (C₂): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
piscina cilíndrica III (C₃): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
piscina em formato de paralelepípedo I (P₁): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
piscina em formato de paralelepípedo II (P₂): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
C₁ e P₂.Por que é A
O volume da piscina original é V = 50 * 25 * 3 = 3750 m³. Calculando os volumes dos projetos com π ≈ 3: C1 (r=25, h=2) = 3 * 25² * 2 = 3750 m³ (exato). C2 (r=20, h=3) = 3 * 20² * 3 = 3600 m³. C3 (r=23, h=2,5) = 3 * 23² * 2,5 = 3967,5 m³. P1 (62x24x2) = 2976 m³. P2 (64x30x2) = 3840 m³. A piscina C1 atende perfeitamente ao volume. Para a segunda piscina, busca-se a mais próxima de 3750 m³. A diferença para C2 é 150 m³, para C3 é 217,5 m³ e para P2 é 90 m³. Como P2 é a mais próxima, a escolha correta é C1 e P2.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial
Competência de área 2 · habilidade H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.