ENEM 2024 · questão 155 · caderno azul
Um proprietário pretende instalar um sensor de
presença para a proteção de seu imóvel. O sensor
deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.
Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a
área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.
Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:
tipo I: α = 15° e R = 20 m;
tipo II: α = 30° e R = 22 m;
tipo III: α = 40° e R = 12 m;
tipo IV: α = 60° e R = 16 m;
tipo V: α = 90° e R = 10 m.
Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m², com o menor preço possível.
Use 3 como valor aproximado para π.
O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
V.Por que é E
Área = (α/360)·3·R². Só cobrem ≥70 m²: II (121), IV (128) e V (75). Como maior área = maior preço, o mais barato que atende é o de menor área ≥ 70: tipo V.Pegadinhas comuns
- Escolher o tipo I ou III (áreas menores) sem verificar que ficam abaixo dos 70 m² exigidos.
Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria e medidas
Competência de área 2 · habilidade H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.