ENEM 2024 PPL · questão 151 · caderno azul
Na construção de um avião de papel, uma criança dobrou uma folha retangular sobrepondo o lado DC ao lado AB. Assim, ela obteve dois novos retângulos, sendo um deles o retângulo DCNM, conforme a figura 1. Em seguida, ela fez uma nova dobradura, mantendo N fixo e sobrepondo o lado CN, de DCNM, a um segmento de MN. Essa sobreposição determinou um ponto P em MN e também um ponto Q em DC, conforme a figura 2.
Considerando as classificações quanto à medida dos ângulos e à medida dos lados, o triângulo NPQ é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
retângulo e isósceles não equilátero.Por que é E
A primeira dobra cria o retângulo DCNM. A segunda dobra é feita sobrepondo o lado CN a um segmento de MN, mantendo N fixo. Isso significa que a dobra é uma reflexão do ponto C sobre a linha de dobra, resultando em um ponto P em MN. Como a dobra preserva distâncias, a distância de N ao ponto dobrado (P) é igual à distância de N ao ponto original (C). Ou seja, NP = NC. Além disso, a linha de dobra é a bissetriz do ângulo CNP. Como DCNM é um retângulo, o ângulo MNC é 90°. A dobra sobrepondo CN a MN implica que o ângulo entre a linha de dobra e CN é igual ao ângulo entre a linha de dobra e MN. Como o ângulo total é 90°, cada um desses ângulos é 45°. Assim, o triângulo NPQ (onde Q é o ponto em DC tal que a dobra passa por ele) tem ângulos de 45°, 45° e 90°. Portanto, é um triângulo retângulo e isósceles (não equilátero).Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria Plana
Competência de área 2 · habilidade H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.