ENEM 2024 · questão 146 · caderno azul
Um fazendeiro pretende construir um galinheiro
ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no máximo, R$ 6 000,00 na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível.
Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
100Por que é B
Custo: 40L + 30C = 6000. A área L·C é máxima quando 40L = 30C = 3000, ou seja L = 75 e C = 100; o maior lado mede 100 m.Pegadinhas comuns
- Distribuir o orçamento igualmente entre os lados (sem considerar os preços diferentes das telas), errando as dimensões ótimas.
Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Álgebra (otimização)
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.