ENEM 2022 · questão 150 · caderno azul
Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = −x²/6 − 7x/3 + 12, em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.
A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:
ginásio I: 17 m;
ginásio II: 18 m;
ginásio III: 19 m;
ginásio IV: 21 m;
ginásio V: 40 m.
O saque desse atleta foi invalidado
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: D
apenas nos ginásios I, II, III e IV.Por que é D
O máximo de y = −x²/6 − 7x/3 + 12 ocorre no vértice: y_máx = 121/6 ≈ 20,17 m acima do eixo, que está a 1,5 m do piso. Altura máxima da bola: 20,17 + 1,5 ≈ 21,67 m. O saque é invalidado nos ginásios com teto abaixo disso: I (17), II (18), III (19) e IV (21) — todos menores que 21,67. Só o V (40) permite. Alternativa D.Pegadinhas comuns
- Esquecer de somar os 1,5 m do piso à altura do vértice ao comparar com os tetos.
- Errar a abscissa do vértice usando sinais trocados em a e b.
- Incluir ou excluir o ginásio IV (21 m) por não notar que 21 < 21,67.
Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Função quadrática — vértice/altura máxima
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.