ENEM 2021 PPL · questão 174 · caderno azul
Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K²(R² - x²), em que K é uma constante positiva. O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
0.Por que é A
A função da velocidade é dada por V(x) = K²(R² - x²), onde K é uma constante positiva. Para encontrar o valor de x que maximiza a velocidade, analisamos a expressão. Como K² é positivo e constante, a maximização de V(x) depende exclusivamente da maximização do termo (R² - x²). A expressão R² - x² atinge seu valor máximo quando o termo subtraído, x², é mínimo. O menor valor possível para x² é 0, o que ocorre quando x = 0. Nesse ponto, a velocidade é V(0) = K²R², que é o valor máximo possível. Portanto, a velocidade de escoamento é máxima quando a partícula está no centro da secção, ou seja, x = 0.Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Função Quadrática
Competência de área 5 · habilidade H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.