ENEM 2023 PPL · questão 165 · caderno azul
Uma costureira tem à sua disposição pelo menos duas unidades de cada um dos quatro tipos de retalhos retangulares com as estampas e os tamanhos apresentados.
Para confeccionar um tapete em formato retangular de 10 cm × 50 cm, ela utilizará os retalhos, na posição indicada na figura, costurando um lado de um a um lado do outro, sem que haja rotações desses retalhos. O modelo de tapete que pretende confeccionar deverá conter um único retalho de 10 cm × 20 cm e mais três retalhos de formato 10 cm × 10 cm, sendo que retalhos de mesma estampa não poderão ficar lado a lado.
Quantos modelos diferentes de tapetes poderão ser confeccionados?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
60Por que é E
O tapete é uma fileira de 4 retalhos: um de 20 cm (D) e três de 10 cm (A,B,C). Fixada a posição de D, preenchemos os 3 espaços com A,B,C sem estampa igual em posições vizinhas. D numa ponta: 3·2·2=12 (2 casos). D no meio: 3·3·2=18 (2 casos). Total = 12+12+18+18 = 60 modelos.Assunto
Contagem e combinatória
Treinar este assuntoTema: Análise combinatória
Competência de área 1 · habilidade H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.