ENEM 2016 2ª aplicação · questão 157 · caderno azul
Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = -2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
20º dia.Por que é B
A função que descreve o número de infectados é f(t) = -2t² + 120t. A Secretaria de Saúde deseja realizar a segunda dedetização quando o número de infectados atingir 1.600 pessoas. Para encontrar o dia correspondente, igualamos a função a 1.600: -2t² + 120t = 1600. Dividindo a equação por -2, obtemos t² - 60t + 800 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos as raízes t = 20 e t = 40. Como a epidemia está em crescimento inicial e a dedetização visa evitar a proliferação, o primeiro momento em que a marca é atingida é o dia 20. Portanto, a segunda dedetização começou no 20º dia.Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Função Quadrática
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.