ENEM 2017 · questão 168 · caderno azul
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
25/3Por que é D
Considere a parábola com vértice no ponto (0, H) e eixo de simetria no eixo y. A equação é y = -ax² + H. A base da abóbada tem largura de 5 metros, então os pontos de interseção com o eixo x são x = ±2,5. Assim, 0 = -a(2,5)² + H, o que implica a = H/6,25. A figura mostra um ponto na parábola com coordenadas x = 2 (metade da largura de 4 metros) e y = 3 (altura de 3 metros). Substituindo na equação: 3 = -(H/6,25)(2)² + H. Simplificando: 3 = -4H/6,25 + H. Multiplicando por 6,25: 18,75 = -4H + 6,25H. Logo, 2,25H = 18,75, resultando em H = 18,75 / 2,25 = 25/3.Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Geometria Analítica
Competência de área 5 · habilidade H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.