ENEM 2016 · questão 143 · caderno azul
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
9,0 e 16,0.Por que é B
A área do terreno da Figura B (triângulo retângulo) é calculada pela fórmula A = (base × altura) / 2. Com base = 15 m e altura = 15 m, a área é (15 × 15) / 2 = 112,5 m². O terreno da Figura A é um retângulo com largura x e comprimento x + 7. A área é x(x + 7). Igualando as áreas: x² + 7x = 112,5. Resolvendo a equação quadrática x² + 7x - 112,5 = 0, obtemos x ≈ 9,0 m. Portanto, a largura é 9,0 m e o comprimento é 9,0 + 7 = 16,0 m.Assunto
Função e equação do 2º grau
Treinar este assuntoTema: Geometria e Álgebra
Competência de área 3 · habilidade H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.