ENEM 2020 PPL · questão 144 · caderno azul
Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m², qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
2,1Por que é B
Lado do quadrado x = 1 m (área 1 m²). Pela semelhança, a altura do triângulo h = L√3/2 é a soma da altura do quadrado (x) com a altura do triângulo menor superior (x√3/2): L√3/2 = x + x√3/2. Isolando L: L = x(1 + 2/√3) = x(1 + 2√3/3). Com x = 1 e √3 ≈ 1,7: L = 1 + 2·1,7/3 = 1 + 3,4/3 ≈ 1 + 1,13 = 2,13 ≈ 2,1 m.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria Plana
Competência de área 3 · habilidade H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.