ENEM 2019 PPL · questão 175 · caderno azul
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.
A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
2/3Por que é B
Seja AD = L, BC = b e altura h. Os triângulos ABP, MPQ e CDQ têm base L/3 e altura h, logo área = Lh/6. Os triângulos BMP e MQC têm base b/2 e altura h, logo área = bh/4. Para as cinco áreas serem iguais: Lh/6 = bh/4, logo b/L = 4/6 = 2/3. Portanto BC/AD = 2/3.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Geometria Plana
Competência de área 2 · habilidade H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.