ENEM 2016 2ª aplicação · questão 180 · caderno azul
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s. O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.
Qual é o termo geral da sequência anotada?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
12 (n − 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.Por que é D
Os grupos batem palmas a cada 2s, 3s e 4s. O menor intervalo em que todos batem palmas simultaneamente é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2, 3 e 4, que é 12. Como o cronômetro foi zerado e os grupos começaram a bater palmas no instante t = 1s, os instantes de batida simultânea são 1, 1 + 12, 1 + 24, etc. A sequência é 1, 13, 25, 37, 49. O termo geral é dado por a_n = 12(n - 1) + 1. Como o movimento prosseguiu até 60s, o último termo é 49 (para n=5), pois o próximo seria 61, que excede o limite. Portanto, n varia de 1 a 5.Assunto
Sequências e progressões
Treinar este assuntoTema: Sequências e Progressões
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.