ENEM 2014 PPL · questão 166 · caderno cinza
Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é 4/3 · π · r³;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S · h;
O volume do cone de altura h e área da base S é 1/3 · S · h;
Por simplicidade, aproxime π para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
99.Por que é E
O pião aproveita o raio e a altura do cilindro: semiesfera de raio r mais cone de altura 4 cm. Com as medidas da figura (r = 3 cm e altura 7 cm) e π = 3, o cilindro tem 189 cm³ e o pião 54 + 36 = 90 cm³, sobrando 99 cm³.Assunto
Volumes de sólidos
Treinar este assuntoTema: Volume descartado na confecção de pião