ENEM 2024 PPL · questão 156 · caderno azul
O processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Não há interseção entre duas dessas secções.
Disponível em: www.matematicasvisuales.com. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
24Por que é D
Um octaedro regular possui 6 vértices e 12 arestas. O processo de truncamento descrito consiste em cortar cada vértice por um plano. Como não há interseção entre as secções, cada vértice original é substituído por uma face triangular, e cada aresta original é encurtada, gerando um novo vértice em cada extremidade da aresta remanescente. Portanto, a quantidade de vértices do octaedro truncado é igual ao número de arestas do octaedro original. Como o octaedro tem 12 arestas, o poliedro truncado terá 12 + 12 = 24 vértices (ou simplesmente, cada aresta gera 2 novos vértices, totalizando 24). Alternativamente, cada uma das 6 faces originais (triângulos) torna-se um hexágono (6 vértices), mas os vértices são compartilhados. A contagem mais direta é: cada aresta do octaedro original (12 arestas) é cortada em dois pontos, gerando 2 novos vértices por aresta. 12 * 2 = 24.Assunto
Visualização e posição no espaço
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial
Competência de área 2 · habilidade H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.