ENEM 2023 · questão 148 · caderno azul
O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura.
Os cabos de aço formam um ângulo α com o plano do chão.
Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação:
opção I: h = 11 m e α = 30°
opção II: h = 12 m e α = 45°
opção III: h = 18 m e α = 60°
A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível.
Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: C
12√2Por que é C
L = h/sen α. I: 11/0,5=22; II: 12/(√2/2)=12√2≈17; III: 18/(√3/2)=12√3≈20,8. O menor é 12√2.Pegadinhas comuns
- Usar cosseno em vez de seno, ou não comparar as três opções para achar o menor comprimento.
Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Trigonometria
Competência de área 2 · habilidade H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.