ENEM 2023, 2º dia · Matemática

Questão 152 do ENEM 2023

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ENEM 2023 · questão 152 · caderno azul

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = log₁₀I¹⁰ − log₁₀I₀¹⁰, I a intensidade do som e I₀ = 10⁻¹² W/m².

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I = 8 × 10⁻⁸ W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica

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Gabarito: B

II.

Por que é B

N = 10·log(I/I₀) = 10·log(8×10⁴) = 10·(0,9+4) = 49 dB, que está em (48,55): medida II.

Pegadinhas comuns

  • Errar log 8 = 3·log 2 = 0,9, obtendo um N fora do intervalo correto.

Assunto

Funções exponencial e logarítmica

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Tema: Logaritmos

Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

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