ENEM 2020 · questão 149 · caderno azul
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por
f = A / r^B
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
Y = log (A) - B · XPor que é A
A Lei de Zipf é dada por f = A / r^B. Aplicando o logaritmo em ambos os lados, obtemos log(f) = log(A / r^B). Utilizando as propriedades dos logaritmos, log(A / r^B) = log(A) - log(r^B). Como log(r^B) = B * log(r), a expressão se torna log(f) = log(A) - B * log(r). Substituindo as variáveis definidas no enunciado, onde Y = log(f) e X = log(r), chegamos à equação Y = log(A) - B * X. Essa é uma relação linear entre Y e X, onde log(A) é a ordenada na origem e -B é o coeficiente angular. Essa forma linear permite estimar as constantes A e B a partir de um gráfico de dispersão dos dados logarítmicos.Assunto
Funções exponencial e logarítmica
Treinar este assuntoTema: Funções Exponenciais e Logarítmicas
Competência de área 5 · habilidade H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.