ENEM 2022, 2º dia · Matemática

Questão 180 do ENEM 2022

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ENEM 2022 · questão 180 · caderno azul

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é

A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica

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Gabarito: E

Por que é E

Vista de cima, cada trecho de meridiano, que está num plano vertical, vira um segmento reto do centro até a borda, e cada trecho do Equador vira um quarto de circunferência. Como os meridianos estão em planos perpendiculares, cada trajetória vira um quarto de círculo com raios retos, e as duas ficam em quadrantes opostos.

Pegadinhas comuns

  • Projetar os meridianos como arcos de círculo em vez de segmentos de reta.
  • Não deixar as projeções dos dois meridianos perpendiculares entre si.
  • Projetar o arco do Equador como reta, esquecendo que ele é paralelo ao plano α.

Assunto

Visualização e posição no espaço

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Tema: Projeção ortogonal — trajetórias na esfera

Competência de área 2 · habilidade H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

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