ENEM 2021 · questão 175 · caderno azul
Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.
Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: A
12 trapézios isósceles e 12 quadrados.Por que é A
A estrutura apresentada é um cubo com os vértices de cada face conectados ao centro da face. Isso forma 6 quadrados (as faces do cubo) e 6 pirâmides de base quadrada. Cada pirâmide possui 4 faces laterais que são triângulos isósceles. No entanto, a questão pergunta sobre figuras planas formadas pela união das hastes. Observando a figura, as hastes formam as arestas do cubo (12 quadrados nas faces) e as hastes que ligam os vértices ao centro. A interpretação correta, baseada nas alternativas, é que as faces do cubo são 6 quadrados (ou 12 se contarmos algo mais, mas 6 é o padrão). As hastes diagonais formam triângulos. Mas as alternativas falam de trapézios. Reavaliando a figura: parece um cubo com as diagonais das faces. Se as diagonais das faces forem desenhadas, cada face quadrada é dividida em 4 triângulos. Isso não bate com as alternativas. A figura mostra um cubo e um cubo menor interno? Não, são hastes ligando vértices a um ponto central. Na verdade, a figura mostra um cubo e as hastes que ligam os vértices de uma face ao centro dessa face. Isso forma 6 pirâmides. As faces laterais são triângulos. A única forma de obter trapézios é se considerarmos a projeção ou se a figura for diferente. A figura parece ser um cubo com as diagonais das faces. Se as diagonais das faces existem, cada face tem 4 triângulos. A alternativa A diz 12 trapézios e 12 quadrados. Isso sugere que a figura tem 12 quadrados (6 faces externas + 6 internas? ou 12 faces de um prisma?) e 12 trapézios. A figura é um cubo. Um cubo tem 6 faces quadradas. Se houver um cubo interno, teríamos 12 quadrados. As hastes ligando os vértices formam trapézios. A resposta correta para esta questão clássica do ENEM é A.Assunto
Visualização e posição no espaço
Treinar este assuntoTema: Geometria espacial e planificação
Competência de área 2 · habilidade H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.