ENEM 2016 · questão 175 · caderno azul
É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas interseções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.Por que é E
Ao seccionar uma pirâmide de base quadrada com um plano, é possível obter diferentes polígonos dependendo da inclinação e da posição do corte. Um corte paralelo à base gera um quadrado. Um corte que passa por três vértices ou corta três arestas gera um triângulo. Cortes que passam por quatro arestas podem gerar trapézios (se o plano for paralelo a uma aresta lateral) ou quadriláteros irregulares. Por fim, um plano que corta as quatro arestas laterais e a base (ou as quatro arestas laterais e uma aresta da base, dependendo da geometria exata, mas tipicamente cortando as 4 laterais e a base) pode gerar um pentágono. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono de interseção pode ter no máximo 5 lados. Portanto, são possíveis triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos.Assunto
Visualização e posição no espaço
Treinar este assuntoTema: Geometria Espacial: Seções Planas
Competência de área 2 · habilidade H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.