ENEM 2022 · questão 146 · caderno azul
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
16.Por que é E
Resolvendo 3x+2y=1 800 e 2x+y=1 100 obtém-se circuito maior x=400 m e menor y=300 m. Para 5 000 m com o maior número de voltas, 400·2 + 300·14 = 5 000 → 2+14 = 16 voltas.Pegadinhas comuns
- Errar o sistema e trocar os comprimentos dos circuitos.
- Maximizar usando o circuito maior.
- Aceitar soluções não inteiras de voltas.
Assunto
Equações e sistemas do 1º grau
Treinar este assuntoTema: Sistemas de equações e otimização
Competência de área 5 · habilidade H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.