ENEM 2018 · questão 150 · caderno azul
Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.
Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:
Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;
Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;
Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;
Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas.
A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:
Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;
Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;
Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.
Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
5.Por que é E
Prob. de 2 pretas: Op1=(2/6)(1/5)=1/15; Op2=(3/10)(2/9)=1/15; Op3=½[(3/7)(2/6)+(2/7)(1/6)]=2/21; Op4=½[(3/5)(2/4)+(2/5)(1/4)]=1/5; Op5=½[(4/7)(3/6)+(3/7)(2/6)]=3/14. Como 3/14≈0,214>1/5=0,2, a maior probabilidade é da opção 5.Assunto
Probabilidade
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