ENEM 2025 · questão 160 · caderno azul
Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser
enchido de água com uma vazão constante, a distância D da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo
D = k + tg[p(T + m)],
sendo os parâmetros k, p e m números reais, para T variando entre 0 e 4 minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de D.
A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: E
Por que é E
As assíntotas em (5±2π)/2 dão período 2π e p=1/2; o ponto de simetria (T=2,5; D=30) fixa m e k, resultando em D = 30 + tg[½(T − 5/2)].Pegadinhas comuns
- Trocar o coeficiente p (usar 30 ou 2,5 no lugar de 1/2) ou o valor de k, sem checar o ponto (2,5; 30) e as assíntotas.
Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Matemática
Competência de área 5 · habilidade H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.