ENEM 2023 PPL · questão 178 · caderno azul
Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V₁ e V₂ de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q₁ e Q₂ e de seus respectivos tempos de atraso T₁ e T₂ na disponibilização de cada uma delas é
V₁/V₂ = Q₁/Q₂ · T₂/T₁
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q₁ é o dobro da quantidade Q₂, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V₁ será maior que o valor V₂:
estudante 1: sempre, pois Q₁ é o dobro de Q₂;
estudante 2: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5;
estudante 3: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for menor que 0,5;
estudante 4: apenas quando T₁ for igual a T₂;
estudante 5: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5 e menor que 1.
Qual estudante fez a afirmação correta?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: B
2Por que é B
A questão pede a condição para que V₁ > V₂, dado que Q₁ = 2Q₂. A fórmula é V₁/V₂ = (Q₁/Q₂) * (T₂/T₁). Substituindo Q₁ por 2Q₂, temos V₁/V₂ = 2 * (T₂/T₁). Para que V₁ seja maior que V₂, a razão V₁/V₂ deve ser maior que 1. Portanto, 2 * (T₂/T₁) > 1. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos T₂/T₁ > 1/2, ou seja, T₂/T₁ > 0,5. Isso significa que a razão entre T₂ e T₁ deve ser maior que 0,5. Essa condição corresponde exatamente à afirmação do estudante 2. O estudante 1 está incorreto porque ignora o fator de tempo. O estudante 3 inverte a desigualdade. O estudante 4 é um caso particular (razão 1), mas não a condição geral. O estudante 5 impõe um limite superior desnecessário.Assunto
Razão e proporção
Treinar este assuntoTema: Razão e Proporção
Competência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.